Ontrafel jij de geheimen van Escher?

MuseumJeugdUniversiteit is een zondagse collegereeks in Leidse musea, voor enthousiaste en leergierige kinderen van 8 tot 12 jaar. Deze week startte de nieuwe reeks van Museum Boerhaave. Hendrik Lenstra, Academiehoogleraar Wiskunde aan de Universiteit Leiden, nam de studenten mee in de wonderlijke wiskundige wereld van M.C.  Escher. Aan de hand van animaties liet hij ons op een beeldende manier zien, hoe je kunt spelen met de wiskunde achter de kunst. Al snel blijkt dat meerdere studenten werken aan een werkstuk of spreekbeurt over Escher. 

Wat heeft Escher met wiskunde te maken?
Bij het zien van de eerste kunstwerken van Escher gaat er een vlaag van herkenning door de zaal. Al deze patronen, legt de hoogleraar uit, hebben een wiskundige achtergrond. Aan de hand van roostervellen vertelt hij ons dat er ingewikkelde patronen achter de prenten schuil gaan. Zo makkelijk zit het allemaal niet in elkaar!  

Was Escher dan een wiskundige?
Nee, Escher vond het zelfs best lastig, al die wiskunde. Soms zie je in zijn prenten terug dat hij er erg veel moeite mee had, dan laat hij bijvoorbeeld een stukje weg. Sommige van de kinderen fluisteren “valsspelen” tegen elkaar, wat het natuurlijk ook stiekem wel is. “Escher had het hier zelf ook moeilijk mee, hij heeft veel geklaagd bij zijn vrienden over hoe moeilijk het allemaal voor hem was”, vertelt Lenstra. Om zijn wiskundige prenten te maken, paste Escher een slim trucje toe; hij maakte zijn eigen roosterpapier. Dit deed hij op papier waar je doorheen kon kijken, zo kon hij allebei de kanten van het zelfgemaakte roosterpapier gebruiken.  

Wat is nou precies het Droste-effect?
Het Droste-effect is een visueel effect, waarbij een afbeelding een verkleinde versie van zichzelf bevat. Voor de verkleinde afbeelding geldt weer hetzelfde, enzovoort.Hendrik Lenstra start een filmpje van het bekende Drosteblik. De kinderen gaan enthousiast staan en draaien mee met de bewegingen. “Als ik er lang naar kijk word ik helemaal misselijk”, zegt een meisje in de zaal. Dan laat de professor een boot zien, waarna hij zegt dat dit het omgekeerde Droste-effect is. De studenten zijn afwachtend en dan ineens hebben sommige kinderen het door; “Oh cool, het is gewoon speelgoed”. Het is een speelgoedbootje in het zwembad op een grote boot! En als je nog beter kijkt dan zie je dat het een deel van de prent van Escher is die we al eerder langs hebben zien komen.  

Hoe maak je daar van die mooie filmpjes van?
De moeilijkheid is het omzetten naar een computerscherm. Een computerscherm kan je zien als een scherm vol stippen die allemaal precies even groot zijn, voor het Droste-effect heb je stippen van verschillende groottes nodig. Je moet de afstanden op het “gewone” computerscherm omzetten in verhoudingen op het “Droste” scherm. Met dit aanpassen van de verhoudingen kun je het Droste-effect bereiken maar ook allerlei andere gekke effecten. Je kunt het expres “verkeerd” doen. Doe je dat, dan gaat het Drosteblik ineens draaien, of gaat de rode koe van “la vache qui rit” op een olifant lijken! Na al dat gedraai komen we uit op onze eigen, wiskundige, versie van Escher. Compleet, zonder vals te spelen! 

-Geschreven voor het Leidsch Dagblad over museum Boerhaave-

Verder vertellen of mijn blog volgen? Klik dan hier:

   

Dit bericht is geplaatst in Leidsch Dagblad met de tags , , , , , , , , . Bookmark de permalink.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Verplichte velden zijn gemarkeerd met *

De volgende HTML-tags en -attributen zijn toegestaan: <a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>